Tìm giá trị của m để biểu thức A = m^2 - m + 1 đạt giá trị nhỏ nhất. Tính giá trijnhor nhất đó. Giúp mk với. Mk tick cho. Tks các bạn nhiều.
Tìm giá trị của m để biểu thức A=m mũ 2-2m-5 đạt giá trị nhỏ nhất . Tính giá trị nhỏ nhất đó
\(A=m^2-2m-5\)
\(=m^2-2m+1-6\)
\(=\left(m-1\right)^2-6\ge-6\)
Dấu '' = '' xảy ra khi \(\left(m-1\right)^2=0\Leftrightarrow m=1\)
Vậy \(Min_A=-6\) khi \(m=1\)
\(A=m^2-2m-5\)
\(=\left(m^2-2m+1\right)-6\)
\(=\left(m-1\right)^2-6\ge-6\left(Vì\left(m-1\right)^2\ge0\forall m\right)\)
Min \(A=-6\Leftrightarrow m=1\)
Tìm giá trị của m để biểu thức A=m mũ 2-2m-5 đạt giá trị nhỏ nhất . Tính giá trị nhỏ nhất đó
`A=m^2-2m-5`
`A=m^2-2m+1-6`
`A=(m-1)^2-6`
Vì `(m-1)^2 >= 0 AA m`
`=>(m-1)^2-6 >= -6 AA m`
Hay `A >= -6 AA m`
Dấu "`=`" xảy ra `<=>(m-1)^2=0<=>m-1=0<=>m=1`
Vậy `GTN N` của `A` là `-6` khi `m=1`
Tìm giá trị của m để biểu thức A=m^2-m+1 đạt giá trị nhỏ nhất. tính giá trị nhỏ nhất đó
các anh chị ơi các anh chị giúp em nhé tí nữa là em đi học rồi nha
A= m2-m+1= m2-2m.1/2 +(1/2)2-(1/2)2 +1=(m-1/2)2 +5/4 lớn hơn hoặc = 5/4
do đó A nhỏ nhất khi bằng 5/4
=> (m-1/2)2+5/4 = 5/4
=>(m-1/2)2=0
=>m-1/2=0
=> m=1/2
nếu đúng thì k cho mình nka
cho biểu thức B=2004-36:(a-4)
tính giá trị biểu thức B khi a=19/4
tìm a biết giá trị biểu thức B=2002
tính giá trị số tự nhiêm a để biểu thức B đạt giá trị nhỏ nhất ? giá trị đó là bao nhiêu ?
MK CẦN GẤP CÁC BN GIÚP MK VS ẠK
Cho biểu thức M= x-3/căn(x-1) -căn (2)
tìm giá trị của x để M đạt giá trị nhỏ nhất và tìm giá trị nhỏ nhất đó
Cho biểu thức M = a2 + ab + b2 – 3a – 3b + 2001. Với giá trị nào của a và b thì M đạt giá trị nhỏ nhất? Tìm giá trị nhỏ nhất đó.
\(M=a^2+ab+b^2-3a-3b+2001\)
\(\Rightarrow2M=2a^2+2ab+2b^2-6a-6b+4002\)
\(=\left[\left(a+b\right)^2-2\left(a+b\right).2+4\right]+\left(a^2-2a+1\right)+\left(b^2-2b+1\right)+3996\)
\(=\left(a+b-2\right)^2+\left(a-1\right)^2+\left(b-1\right)^2+3996\ge3996\)
\(\Rightarrow M\ge1998\)
\(minM=1998\Leftrightarrow a=b=1\)
1. Cho biểu thức M=\(\frac{3}{x-1}\)+ \(\frac{1}{x^2-x}\)
a. Tìm điều kiện của x để giá trị của biểu thức đc xác định
b. rút gọn M rồi tính giá trị M khi x=5
c. Tìm x để biểu thức M cs giá trị =0
d. Tìm x để biểu thức M cs giá trị =-1
2. tính giá trị nhỏ nhất của 4x2+4x+11
giúp mk nha c.ơn
M xác định
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x-1\ne0\\x^2-x\ne0\end{cases}\Leftrightarrow}\hept{\begin{cases}x\ne1\\x\left(x-1\right)\ne0\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x\ne1\\x\ne0;x\ne1\end{cases}}\Leftrightarrow}\hept{\begin{cases}x\ne1\\x\ne0\end{cases}}\)
Vậy ĐKXĐ của M là \(\hept{\begin{cases}x\ne1\\x\ne0\end{cases}}\)
\(M=\frac{3}{x-1}+\frac{1}{x^2-x}=\frac{3}{x-1}+\frac{1}{x\left(x-1\right)}=\frac{3x}{x\left(x-1\right)}+\frac{1}{x\left(x-1\right)}=\frac{3x+1}{x\left(x-1\right)}\)
Thay x=5 ta có:
\(M=\frac{3.5+1}{5\left(5-1\right)}=\frac{15+1}{5.4}=\frac{16}{20}=\frac{4}{5}\)
Vậy \(M=5\)tại x=5
\(M=0\)
\(\Leftrightarrow\frac{3x+1}{x\left(x-1\right)}=0\Leftrightarrow3x+1=0\Leftrightarrow x=-\frac{1}{3}\)( thỏa mãn đkxđ)
Vậy với \(x=-\frac{1}{3}\)thì \(M=0\)
\(M=-1\)
\(\Leftrightarrow\frac{3x+1}{x\left(x-1\right)}=-1\Leftrightarrow3x+1=-x^2+x\Leftrightarrow x^2+2x+1=0\Leftrightarrow\left(x+1\right)^2=0\Leftrightarrow x=-1\)
Vậy với \(x=-1\)thì \(M=-1\)
\(4x^2+4x+11\)
\(=\left(2x\right)^2+2.2x.1+1^2+10\)
\(=\left(2x+1\right)^2+10\)
Ta có: \(\left(2x+1\right)^2\ge0\forall x\)
\(\Rightarrow\left(2x+1\right)^2+10\ge10\forall x\)
Dấu " = " xảy ra \(\Leftrightarrow\left(2x+1\right)^2=0\Leftrightarrow2x+1=0\Leftrightarrow x=-\frac{1}{2}\)
Vậy Min \(4x^2+4x+11=10\Leftrightarrow x=-\frac{1}{2}\)
Cho biểu thức M = a2 + ab + b2 – 3a – 3b + 2001. Với giá trị nào của a và b thì M đạt giá trị nhỏ nhất? Tìm giá trị nhỏ nhất đó.
\(M=a^2+ab+b^2-3a-3b+2001\)
\(\Rightarrow2M=2a^2+2ab+2b^2-6a-6b+4002\)
\(=\left(a^2+2ab+b^2\right)-4\left(a+b\right)+4+\left(a^2-2a+1\right)+\left(b^2-2b+1\right)+3996\)
\(=\left(a+b-2\right)^2+\left(a-1\right)^2+\left(b-1\right)^2+3996\ge3996\)
\(\Rightarrow M\ge1998\)
Cho biểu thức M = a2 + ab + b2 – 3a – 3b + 2001. Với giá trị nào của a và b thì M đạt giá trị nhỏ nhất? Tìm giá trị nhỏ nhất đó.
Với các bài toán tìm max, min 2 biến kiểu như thế này, em hay cố gắng nhân M lên n lần để tạo thêm được các số hạng, sang đó ghép tạo thành các bình phương.
Cách làm như sau:
\(4M=4a^2+4ab+4b^2-12a-12b+8004\)
\(=\left(4a^2+4ab+b^2\right)-6\left(2a+b\right)+3\left(b^2-2b\right)+8004\)
\(=\left(2a+b\right)^2-6\left(2a+b\right)+9+3\left(b^2-2b+1\right)+7992\)
\(=\left(2a+b-3\right)^2+3\left(b-1\right)^2+7992\ge7992\)
Vậy 4M min = 7992, vây M min = 1998.
Vậy min M = 1998 khi \(\hept{\begin{cases}b-1=0\\2a+b-3=0\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}b=1\\a=1\end{cases}}\)